LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME KUBUS

LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME KUBUS

Makalah ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas pada mata kuliah

“MATEMATIKA “

Dosen pengampu:

KURNIA HIDAYATI, M. Pd

Disusun oleh:

KHONIKATUL MUKAROMAH

JURUSAN TARBIYAH/PG”A”

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(STAIN)PONOROGO

MARET 2012

KUBUS

         Kubus adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar.kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut.

Sifat-sifat kubus:
-Rusuk

         Sebuah garis yang dikatakan tegak lurus pada setiap garis pada bidang.Jika garis itu tegak lurus pada setiap garis  pada bidang tersebut(Iswadji,dkk,1995)

Rusuk kubus ada12 buah yaitu AB,BC,CD,DA,AE,BF,CG,DH,FG,HG,HE,EF.

-Diagonal bidang

         garis yang menghubungkan  dua titik yang berseberangan terletak pada satu bidang. Diagonal bidang dalam kubus ada 12 yaitu AC , BE, BD,EB,EG.dll

-Diagonal ruang

         Diagonal  yang terletak pada suatu bangun ruang.diagonal ruang ada 4 buah yaitu EC,BH,AG,DF

-Titik sudut

         Titik potong rusuk-rusuk  pada bangun ruang. titik sudut dalam kubus yaitu A,B,C,D,E,F,G,H.

-Bidang sejajar

         Bidang sejajar adlah bidang ABCD sejajar dengan EFGH,bidang ABEF  sejajar dengan bidang CDGH.

-Diagonal bidang

         Bidang –bidang pada bangun ruang yang menghubungkan ruas garis yang berseberangan, sehingga membagi bangun ruangg itu menjadi dua bagian yang sama.

Bidang diagonal BDHF dibentuk oleh dua rusuk yang saling berhadapan sama panjang dan sejajar yaitu rusak BF dan DH.Bidang diagonal itu ada 6 buah yaitu BDHF,EGCA,EHCB dll.

LUAS PERMUKAAN KUBUS

                  Luas permukaan kubus adalah jumlah luas seluruh permukaan (bidang) bangun ruang .Untuk menentukan luas permukaan kubus yang perlu diketahui adalah

         1.Banyak bidang pada kubus

         2.bentuk dari masing-masing bidang.

         Karena kubus memiliki enam bidang dan tiap bidang berbentuk persegi maka

                  Luas permukaan kubus= 6 x s x s

                                                            6 s²     

Volume kubus

         Kubus merupakan balok khusus yang  ukuran panjang,lebar, dan tingginya sama .Jadi,Rumus untuk volume kubus diperoleh dari volume balok dengan cara berikut ini

                  Volume balok =p x l x t

                  Volume kubus =s x s x s = s³

Soal:

1. Panjang rusuk-rusuk suatu kubus 8 cm. Hitunglah luas permukaan kubus itu!
     jawab

Luas permukaan kubus  = 6 x s x s
                                      = 6 x 8 x 8
                                      = 6 x 64
                                       = 384

2.      Panjang diagonal bidang sebuah kubus adalah  cm. Hitunglah :

a.         Panjang rusuk kubus,

b.        Luas permukaan kubus.

Jawab :

a.       Panjang rusuk kubus = s cm

AC adalah diagonal bidang

                                                                32  = 2 s x s

                                                               

          

 S    =

 S    = 4

Jadi, panjang rusuk kubus itu = 4cm

b.      Luas permukaan kubus itu         = 6 x s x s

= 6 x 4 x 4

= 6 x 16

= 96

3.      Tentukan volum kubus yang luas alasnya 25 !

Jawab :

Luas alas  = s x s                          v = s x s x s

         25  = s x s                                = 5 x 5 x 5

           S  = 5                                  =  125

Jadi, volum kubus = 125